13) ABCD - параллелограмм. Ответ: |ā| =

Решение:

ABCD — параллелограмм. Диагональ BD = 10. Точка O — точка пересечения диагоналей. Вектор \( \vec{a} \) совпадает с вектором \( \vec{AO} \), где \( AO \) — половина диагонали AC.

Свойства параллелограмма:

1. Диагонали точкой пересечения делятся пополам: \( AO = OC = \frac{1}{2} AC \) и \( BO = OD = \frac{1}{2} BD \).
2. Противоположные стороны равны: \( AB = CD \) и \( BC = AD \).

Из рисунка видно, что \( BD = 10 \), следовательно \( BO = OD = \frac{1}{2} \times 10 = 5 \).

Вектор \( \vec{a} \) обозначен как \( \vec{AO} \). Чтобы найти длину \( |\vec{a}| = AO \), нам необходимо знать длину диагонали AC. Длина диагонали AC не дана в условии и не может быть найдена из длины диагонали BD без дополнительных данных (например, длины сторон или угла между диагоналями).

Примечание: На рисунке вектор \( \vec{a} \) обозначен как \( \vec{AO} \). Точка O является серединой диагонали AC. Следовательно, \( |\vec{a}| = AO = \frac{1}{2} AC \). Нам дана длина диагонали BD = 10. Однако, без знания длины диагонали AC или других параметров параллелограмма (например, длин сторон), невозможно найти длину \( AO \).

Ответ: Невозможно определить.