2) б) \(\frac{x+2}{5} = \frac{3x-5}{4}\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для 5 и 4. Наименьшее общее кратное равно 20.
2. Умножим обе части уравнения на 20: \( 20 \cdot \frac{x+2}{5} = 20 \cdot \frac{3x-5}{4} \)
3. Сократим дроби: \( 4 \cdot (x+2) = 5 \cdot (3x-5) \)
4. Раскроем скобки: \( 4x + 8 = 15x - 25 \)
5. Перенесём члены с x в правую часть, а числа — в левую: \( 8 + 25 = 15x - 4x \)
6. \( 33 = 11x \)
7. Разделим обе части на 11: \( x = \frac{33}{11} \)
8. \( x = 3 \)

Ответ: x = 3.