2. а) Постройте график функции y = -2x - 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; 20).

Решение:

а) Построение графика функции y = -2x - 2.

Это линейная функция, её графиком является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \): \( y = -2(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• При \( y = 0 \): \( 0 = -2x - 2 \) \( \Rightarrow \) \( 2x = -2 \) \( \Rightarrow \) \( x = -1 \). Точка (-1; 0).

б) Проходит ли график через точку А(10; 20)?

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( 20 = -2(10) - 2 \)

\( 20 = -20 - 2 \)

\( 20 = -22 \)

Это неверное равенство, следовательно, график функции не проходит через точку А(10; 20).

Ответ: а) график построен; б) нет, не проходит.