5. Вычислите 5⁵ / 5⁵

Задание 5. Вычисление степени

Дано: Вычислить \( \frac{5^5}{5^5} \).

Решение:

Любое число (кроме нуля), возведенное в степень 0, равно 1. Или, если числитель и знаменатель дроби равны, то дробь равна 1.

Способ 1 (Используя свойство степеней):

• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]
• В нашем случае: \[ \frac{5^5}{5^5} = 5^{5-5} = 5^0 \]
• По определению степени с нулевым показателем: \( 5^0 = 1 \).

Способ 2 (Прямое вычисление):

• \( 5^5 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3125 \)
• Тогда: \[ \frac{3125}{3125} = 1 \]

Ответ: 1