2) (6-x)(x + 1) > 0;

Решение:

Данное неравенство представляет собой произведение двух множителей, которое должно быть больше нуля. Это означает, что оба множителя должны быть либо положительными, либо отрицательными.

Случай 1: Оба множителя положительны.

\( 6 - x > 0 \) и \( x + 1 > 0 \)

Из \( 6 - x > 0 \) следует \( x < 6 \).

Из \( x + 1 > 0 \) следует \( x > -1 \).

Объединяя эти два условия, получаем: \( -1 < x < 6 \).

Случай 2: Оба множителя отрицательны.

\( 6 - x < 0 \) и \( x + 1 < 0 \)

Из \( 6 - x < 0 \) следует \( x > 6 \).

Из \( x + 1 < 0 \) следует \( x < -1 \).

Эти два условия противоречат друг другу (невозможно одновременно \( x > 6 \) и \( x < -1 \)), поэтому этот случай не даёт решений.

Таким образом, решение неравенства — это интервал из первого случая.

Ответ: \( -1 < x < 6 \).