1) √2x - 6 = 4;

Решение:

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе части уравнения в квадрат:

\( (\sqrt{2x - 6})^2 = 4^2 \)

\( 2x - 6 = 16 \)

Прибавим 6 к обеим частям уравнения:

\( 2x = 16 + 6 \)

\( 2x = 22 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{22}{2} \)

\( x = 11 \)

Проверка: \( \sqrt{2(11) - 6} = \sqrt{22 - 6} = \sqrt{16} = 4 \). Условие выполняется.

Ответ: \( x = 11 \).