2) 2 sin x = 1;

Решение:

Разделим обе части уравнения на 2:

\( \sin x = \frac{1}{2} \)

Это основное тригонометрическое уравнение. Угловые значения, для которых синус равен \( \frac{1}{2} \), это \( \frac{\pi}{6} \) и \( \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \).

Общее решение уравнения \( \sin x = a \) имеет вид \( x = \pm \arcsin a + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

В данном случае \( \arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6} \).

Поэтому общее решение:

\( x = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).