2) 4x² = 2x-3

Решение:

Приведём квадратное уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Перенесём все члены в левую часть уравнения: \( 4x^2 - 2x + 3 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = -2 \), \( c = 3 \).
3. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 4 - 48 = -44 \]
4. Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.