2.44. Скорость автомобиля изменяется по закону vₓ = 0,5t. Найти результирующую силу, действующую на него, если его масса m = 1 т.

Решение:

Дано:

• Закон изменения скорости: \( v_x = 0.5t \)


• Масса автомобиля: \( m = 1 \) т

Переведем массу в систему СИ: \( m = 1 \) т \( = 1000 \) кг.

Ускорение тела равно первой производной от скорости по времени:

\( a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{d(0.5t)}{dt} \)

\( a_x = 0.5 \) м/с².

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила равна произведению массы тела на его ускорение:

\( F_{рез} = m · a_x \)

Подставим значения:

\( F_{рез} = 1000 \) кг \( · 0.5 \) м/с²

\( F_{рез} = 500 \) Н.

Ответ: Результирующая сила, действующая на автомобиль, равна 500 Н.