2. (4 балла) Решите уравнения: 1) 1) $$\sqrt[3]{2x - 4} = -3$$; 2) $$2 \cos x = -1$$;

Решение:

1. \( \sqrt[3]{2x - 4} = -3 \)

Возведём обе части уравнения в куб:

2. \( 2x - 4 = (-3)^3 \)
3. \( 2x - 4 = -27 \)
4. \( 2x = -27 + 4 \)
5. \( 2x = -23 \)
6. \( x = -\frac{23}{2} = -11.5 \)
7. \( 2 \cos x = -1 \)

Разделим обе части на 2:

8. \( \cos x = -\frac{1}{2} \)
9. \( x = \pm \arccos(-\frac{1}{2}) + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \)
10. \( x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \)

Ответ: 1) \( x = -11.5 \); 2) \( x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \).