1. (4 балла) Вычислите: 1) $$32^{\frac{1}{5}} \cdot 64^{\frac{1}{2}} - 125^{\frac{1}{3}}$$; 2) $$\log_{12}\frac{1}{2} + \log_{12}\frac{1}{72}$$;

Решение:

1. \( 32^{\frac{1}{5}} \cdot 64^{\frac{1}{2}} - 125^{\frac{1}{3}} = (2^5)^{\frac{1}{5}} \cdot (8^2)^{\frac{1}{2}} - (5^3)^{\frac{1}{3}} = 2 \cdot 8 - 5 = 16 - 5 = 11 \)
2. \( \log_{12}\frac{1}{2} + \log_{12}\frac{1}{72} = \log_{12}(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{72}) = \log_{12}\frac{1}{144} = \log_{12}(12^{-2}) = -2 \)

Ответ: 1) 11; 2) -2.