2. \(1\frac{1}{4} + 2\frac{2}{5}\)

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
• \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)
• \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
3. \(\frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20}\)
4. \(\frac{12}{5} = \frac{12 \times 4}{5 \times 4} = \frac{48}{20}\)
5. \(\frac{25}{20} + \frac{48}{20} = \frac{25+48}{20} = \frac{73}{20}\)
6. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{73}{20} = 3\frac{13}{20}\)

Ответ: \(3\frac{13}{20}\).