2. (0,5 баллов). Решите уравнение х(х-4)=21.

Решение:

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного:

\( x(x-4) = 21 \)

\( x^2 - 4x = 21 \)

\( x^2 - 4x - 21 = 0 \)

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Ответ: 2) -3;7