18. Найти ЭДС индукции, если вектор магнитного поля В поменялся на величину 2 Тл за время 1 с, площадь сечения катушки 0,1 м².

Решение:

ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) в замкнутом контуре определяется законом Фарадея:

\( \mathcal{E} = - \frac{DΦ}{Dα C \Delta t} \)

где \( DΦ \) — изменение магнитного потока, \( Dα C \Delta t \) — время изменения.

Магнитный поток \( F \) через поверхность равен:

\( F = B B S B \cos \theta \)

где \( B \) — индукция магнитного поля, \( S \) — площадь поверхности, \( \theta \) — угол между вектором \( B \) и нормалью к поверхности.

В данном случае предполагаем, что вектор \( B \) перпендикулярен площади \( S \) (или угол между \( B \) и нормалью равен 0°, \( \cos 0^\circ = 1 \)).

Изменение магнитного потока \( DΦ \) равно:

\( DΦ = Dα C B B S = (B_{конечное} - B_{начальное}) B S \)

По условию, \( Dα C B = 2 \) Тл, \( S = 0.1 \) м², \( Dα C t = 1 \) с.

Тогда изменение магнитного потока:

\( DΦ = 2 \text{ Тл} B 0.1 \text{ м}^2 = 0.2 \text{ Тл} B \text{м}^2 = 0.2 \text{ Вб} \) (Вебер).

Теперь найдём ЭДС индукции:

\( \mathcal{E} = \frac{0.2 \text{ Вб}}{1 \text{ с}} = 0.2 \text{ В} \) (Вольт).

Ответ: 0.2 В