14. Найти расстояние от экрана до дифракционной решетки, если расстояние от щели до красной линии первого порядка 21*10-3 м, Период решетки 10-5 м. Длина волны красного света 700 *10-9 м

Решение:

Для дифракционной решетки выполняется условие максимумов:

\( d B S i n \theta = k B \lambda \)

где \( d \) — период решетки, \( \theta \) — угол дифракции, \( k \) — порядок максимума, \( \lambda \) — длина волны.

Из условия задачи:

• \( d = 10^{-5} \text{ м} \)
• \( k = 1 \) (первый порядок)
• \( \lambda = 700 B 10^{-9} \text{ м} = 7 B 10^{-7} \text{ м} \)

Также известно расстояние от щели до красной линии первого порядка, которое можно считать расстоянием от центра экрана до максимума первого порядка. Обозначим его \( L_1 = 21 B 10^{-3} \text{ м} \).

Из рисунка дифракционной решетки (если бы он был предоставлен, предполагается, что \( L_1 \) — это расстояние вдоль экрана от центра до максимума первого порядка).

Для малых углов \( \sin \theta \approx \tan \theta = \frac{L_1}{D} \), где \( D \) — расстояние от экрана до решетки (то, что нужно найти).

Подставим это в условие максимумов:

\( d B \frac{L_1}{D} = k B \lambda \)

Выразим \( D \):

\( D = \frac{d B L_1}{k B \lambda} \)

Подставим значения:

\( D = \frac{10^{-5} \text{ м} B 21 B 10^{-3} \text{ м}}{1 B 7 B 10^{-7} \text{ м}} = \frac{21 B 10^{-8}}{7 B 10^{-7}} = 3 B 10^{-1} \text{ м} = 0.3 \text{ м} \)

Ответ: 0.3 м