17. Найти показатель преломления если угол падения а=12°, угол преломления В=6°. Sin a =0.20, sinẞ=0,1 cos a=0,97 cos β=0,9.

Решение:

Для решения воспользуемся законом Снеллиуса (законом преломления света):

\( n_1 B \sin \alpha = n_2 B \sin \beta \)

где \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха, обычно принимаем \( n_1 = 1 \)), \( \alpha \) — угол падения, \( n_2 \) — показатель преломления второй среды, \( \beta \) — угол преломления.

В условии даны:

• \( \alpha = 12^\circ \), \( \sin \alpha = 0.20 \)
• \( \beta = 6^\circ \), \( \sin \beta = 0.1 \)

Принимаем \( n_1 = 1 \) (воздух).

Подставим значения в закон Снеллиуса:

\( 1 B 0.20 = n_2 B 0.1 \)

Выразим \( n_2 \):

\( n_2 = \frac{0.20}{0.1} = 2 \)

Ответ: Показатель преломления второй среды равен 2.