15. Построить изображение предмета в рассеивающей линзе если предмет находится на фокусном расстоянии от линзы/ между фокусом и линзой/ за фокусным расстоянием

Построение изображения в рассеивающей линзе:

Рассеивающая линза всегда даёт мнимое, прямое и уменьшенное изображение предмета, независимо от положения предмета.

Общий случай построения:

1. Из вершины предмета проведите луч, параллельный главной оптической оси. После прохождения через рассеивающую линзу он пойдёт так, как будто выходит из мнимого фокуса, расположенного на той же стороне, что и предмет.
2. Из вершины предмета проведите луч, идущий через оптический центр линзы. Он пройдёт через линзу без отклонения.
3. Точка пересечения этих двух лучей (или их продолжений) является вершиной мнимого изображения.

Рассмотрим положения предмета:

1. Предмет находится на фокусном расстоянии от линзы:

• Луч, идущий от предмета параллельно оси, после линзы будет рассеиваться так, будто выходит из мнимого фокуса \( F' \) (на той же стороне, что и предмет).
• Луч, идущий через оптический центр \( O \), пройдёт прямо.
• Изображение будет мнимым, прямым, уменьшенным и будет расположено между оптическим центром и мнимым фокусом \( F' \).

2. Предмет находится между фокусом и линзой:

• Аналогично, луч, параллельный оси, после линзы рассеется, как будто выходит из мнимого фокуса \( F' \).
• Луч через оптический центр \( O \) пройдёт прямо.
• Изображение будет мнимым, прямым, уменьшенным и будет расположено между оптическим центром \( O \) и мнимым фокусом \( F' \).

3. Предмет находится за фокусным расстоянием (но не бесконечно далеко):

• Снова луч, параллельный оси, после линзы рассеется, как будто выходит из мнимого фокуса \( F' \).
• Луч через оптический центр \( O \) пройдёт прямо.
• Изображение будет мнимым, прямым, уменьшенным и будет расположено между оптическим центром \( O \) и мнимым фокусом \( F' \).

Вывод: В рассеивающей линзе изображение предмета всегда является мнимым, прямым и уменьшенным. Его положение зависит от положения предмета, но оно всегда находится между оптическим центром линзы и её мнимым фокусом.