13. Движение двух велосипедистов задано уравнениями х1=5t, x2=15-10t. Построить график и зависимости x(t). Найти время и место встречи.

Решение:

Даны уравнения движения двух велосипедистов:

• \( x_1 = 5t \)
• \( x_2 = 15 - 10t \)

1. Построение графиков:

Оба движения являются прямолинейными равномерными. Графики — прямые линии.

• Для \( x_1 = 5t \):
• При \( t = 0 \), \( x_1 = 0 \). Точка (0, 0).
• При \( t = 2 \), \( x_1 = 10 \). Точка (2, 10).
• Для \( x_2 = 15 - 10t \):
• При \( t = 0 \), \( x_2 = 15 \). Точка (0, 15).
• При \( t = 1.5 \), \( x_2 = 15 - 10 B 1.5 = 15 - 15 = 0 \). Точка (1.5, 0).

2. Нахождение времени и места встречи:

Встреча произойдёт, когда их координаты будут равны: \( x_1 = x_2 \).

• \( 5t = 15 - 10t \)
• \( 5t + 10t = 15 \)
• \( 15t = 15 \)
• \( t = 1 \text{ с} \)

Подставим \( t = 1 \) с в любое из уравнений, чтобы найти место встречи:

• \( x_1 = 5 B 1 = 5 \text{ м} \)
• \( x_2 = 15 - 10 B 1 = 15 - 10 = 5 \text{ м} \)

Ответ: Велосипедисты встретятся через 1 с на расстоянии 5 м от начала отсчета.