18. Найдите область значений функции: а) $f(x)=2x-1$, где $1\le x\le4$; б) $g(x)=-3x+8$, где $-2\le x\le5$.

Question

$Фото задания: 18. Найдите область значений функции: а) $f(x)=2x-1$, где $1\le x\le4$; б) $g(x)=-3x+8$, где $-2\le x\le5$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Функция $f(x)=2x-1$ возрастает, поэтому вычисляем значения на концах отрезка:

$f(1)=2\cdot1-1=1$,

$f(4)=2\cdot4-1=7$.

Следовательно, область значений: $E(f)=[1;7]$.

б) Функция $g(x)=-3x+8$ убывает, поэтому:

$g(-2)=-3\cdot(-2)+8=14$,

$g(5)=-3\cdot5+8=-7$.

Следовательно, область значений: $E(g)=[-7;14]$.

Ответ: а) $[1;7]$; б) $[-7;14]$.

18. Найдите область значений функции: а) \(f(x)=2x-1\), где \(1\le x\le4\); б) \(g(x)=-3x+8\), где \(-2\le x\le5\).