17. Тип 17 № 472371 Острый угол ромба равен 44°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Решение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом.

У ромба два острых угла и два тупых. Так как дан острый угол \( 44^{\circ} \), то меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов, а большая диагональ соединяет вершины острых углов.

Диагонали делят углы ромба пополам. Угол между стороной и меньшей диагональю равен половине тупого угла ромба. Угол между стороной и большей диагональю равен половине острого угла ромба.

Острый угол ромба = \( 44^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна \( 180^{\circ} \).

Тупой угол ромба = \( 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ} \).

Меньшая диагональ делит тупой угол \( 136^{\circ} \) пополам. Угол между стороной и меньшей диагональю равен:

\[ \frac{136^{\circ}}{2} = 68^{\circ} \]

Ответ: 68°.