17. Пусть C — множество обыкновенных дробей с числителем, равным 1. Запишите с помощью перечисления элементов подмножества множества C дробей: а) со знаменателями 5, 6 и 7; б) больших 1/16 и меньших 1/9; в) больших 1/8; г) больших 2/7.

Все дроби имеют числитель 1. Для положительных дробей вида \(\frac{1}{n}\) при увеличении знаменателя дробь уменьшается.

1. Со знаменателями 5, 6 и 7: \(\left\{\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{1}{7}\right\}\).
2. Условие \(\frac{1}{16}<\frac{1}{n}<\frac{1}{9}\) выполняется при \(9
3. Условие \(\frac{1}{n}>\frac{1}{8}\) выполняется при \(n<8\): \(\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{1}{7}\right\}\).
4. Условие \(\frac{1}{n}>\frac{2}{7}\) выполняется при \(n<\frac{7}{2}\), поэтому \(n=2;3\): \(\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\).

Ответ: а) \(\left\{\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{1}{7}\right\}\); б) \(\left\{\frac{1}{10};\frac{1}{11};\frac{1}{12};\frac{1}{13};\frac{1}{14};\frac{1}{15}\right\}\); в) \(\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{1}{7}\right\}\); г) \(\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\).