18. Из множества двузначных чисел выделите подмножество чисел, у которых: а) сумма цифр равна 9; б) разность между числом десятков и числом единиц равна 6; в) произведение числа десятков и числа единиц равно 6; г) произведение числа десятков и числа единиц равно сумме числа десятков и числа единиц.

Обозначим цифру десятков через \(a\), а цифру единиц — через \(b\). Тогда двузначное число имеет вид \(10a+b\), где \(a\) — от 1 до 9, \(b\) — от 0 до 9.

1. Сумма цифр равна 9: \(a+b=9\). Получаем числа: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
2. Разность между цифрой десятков и цифрой единиц равна 6: \(a-b=6\). Получаем числа: 60, 71, 82, 93.
3. Произведение цифр равно 6: \(ab=6\). Возможные пары цифр: \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((6;1)\). Получаем числа: 16, 23, 32, 61.
4. Произведение цифр равно их сумме: \(ab=a+b\). Перебор цифр даёт \(a=2\), \(b=2\). Получаем число 22.

Ответ: а) 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90; б) 60, 71, 82, 93; в) 16, 23, 32, 61; г) 22.