17. При бомбардировке алюминия A1 а-частицами образуется фосфор Р. Записать эту реакцию и подсчитать выделенную энергию?

Решение:

Алюминий \( ^{27}_{13}Al \) бомбардируется \( \alpha \)-частицами \( ^{4}_{2}He \), в результате чего образуется фосфор \( ^{31}_{15}P \) и какой-то другой продукт (нейтрон \( ^1_0n \)).

Реакция: \( ^{27}_{13}Al + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{31}_{15}P + ^1_0n \).

Для подсчета выделенной энергии нужно найти разность масс покоя продуктов реакции и исходных частиц.

Масса алюминия \( m(^{27}_{13}Al) \approx 26.981539 \) а.е.м.

Масса гелия \( m(^{4}_{2}He) = 4.002603 \) а.е.м.

Масса фосфора \( m(^{31}_{15}P) \approx 30.973762 \) а.е.м.

Масса нейтрона \( m(^{1}_{0}n) = 1.008665 \) а.е.м.

Разность масс \( \Delta m = (m(^{27}_{13}Al) + m(^{4}_{2}He)) - (m(^{31}_{15}P) + m(^{1}_{0}n)) \)

\( \Delta m = (26.981539 + 4.002603) - (30.973762 + 1.008665) \)

\( \Delta m = 30.984142 - 31.982427 \) а.е.м.

\( \Delta m = -0.998285 \) а.е.м.

Так как \( \Delta m < 0 \), энергия выделяется. Переводим разность масс в энергию по формуле \( E = \Delta m \cdot c^2 \).

\( 1 \) а.е.м. \( \approx 931.5 \) МэВ.

Выделенная энергия \( Q = |\Delta m| \times 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} \)

\( Q = 0.998285 \times 931.5 \text{ МэВ} \approx 929.9 \) МэВ.

Ответ: Реакция: \( ^{27}_{13}Al + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{31}_{15}P + ^1_0n \). Выделенная энергия примерно 930 МэВ.