17. (1 балл) Решите уравнение 10cosx-5 = 0

Решение:

1. Выразим \( \cos x \) из уравнения:

\( 10 \cos x = 5 \)

\( \cos x = \frac{5}{10} \)

\( \cos x = \frac{1}{2} \)

2. Решим тригонометрическое уравнение \( \cos x = \frac{1}{2} \). Основные решения:

\( x = \pm \arccos\left(\frac{1}{2}\right) + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

\( x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).