14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 5t² - 2t + 4 (м). Найдите скорость тела через 2 с после начала движения

Решение:

Скорость тела является первой производной от закона движения по времени:

\( v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(5t^2 - 2t + 4) \)

\( v(t) = 10t - 2 \)

Найдем скорость тела через 2 секунды после начала движения, подставив \( t = 2 \) в формулу скорости:

\( v(2) = 10 \cdot 2 - 2 = 20 - 2 = 18 \) м/с.

Ответ: 18 м/с.