15. Дано: 24-150°. Найти: 21, 22, 23. Ответ: 21- 22- 43-

Объяснение:

На рисунке изображена секущая, пересекающая две прямые. Угол ∠4 = 150°. Углы ∠1, ∠2, ∠3 образуются на пересечении.

Дано: ∠4 = 150°.

Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

Решение:

1. Угол ∠1 и ∠4: Эти углы являются смежными, так как образуют развернутый угол. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ \angle 1 + \angle 4 = 180° \]

\[ \angle 1 + 150° = 180° \]

\[ \angle 1 = 180° - 150° = 30° \]

2. Угол ∠2: Угол ∠2 и угол ∠4 являются вертикальными. Вертикальные углы равны.

\[ \angle 2 = \angle 4 = 150° \]

3. Угол ∠3: Угол ∠3 и угол ∠1 являются вертикальными. Вертикальные углы равны.

\[ \angle 3 = \angle 1 = 30° \]

Ответ:

• ∠1 = 30°
• ∠2 = 150°
• ∠3 = 30°