12. Дано: Д АВС равнобедренный, АВ — основание, ∠B=30°. Найти: ∠С. Ответ:

Дано: Δ ABC – равнобедренный, AB – основание, ∠B = 30°.

Найти: ∠C.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AB – основание, то ∠A = ∠B. Следовательно, ∠A = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

\[ 30° + 30° + \angle C = 180° \]

\[ 60° + \angle C = 180° \]

\[ \angle C = 180° - 60° = 120° \]

Ответ: ∠C = 120°.