14. Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. М и N — середины боковых сторон трапеции. Найдите AD, если BC = 4 см, MN = 6 см.

Решение:

Средняя линия трапеции \( MN \) параллельна основаниям \( AD \) и \( BC \) и равна их полусумме: \( MN = \frac{AD + BC}{2} \).

Нам дано: \( MN = 6 \) см и \( BC = 4 \) см.

Подставим известные значения в формулу: \( 6 \text{ см} = \frac{AD + 4 \text{ см}}{2} \).

Умножим обе части на 2: \( 12 \text{ см} = AD + 4 \text{ см} \).

Выразим \( AD \): \( AD = 12 \text{ см} - 4 \text{ см} = 8 \) см.

Ответ: \( 8 \) см.