11. Площадь осевого сечения цилиндра равна 64 см². Найдите площадь его боковой поверхности.

Решение:

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, площадь которого равна произведению высоты цилиндра (h) на диаметр основания (2r): \( S_{ос.сеч} = h \cdot 2r \). Нам дано, что \( S_{ос.сеч} = 64 \) см².

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \( S_{бок} = 2 \pi r h \).

Из площади осевого сечения мы можем выразить \( h = \frac{64}{2r} \).

Подставим это в формулу площади боковой поверхности: \( S_{бок} = 2 \pi r \cdot \frac{64}{2r} = 64 \pi \) см².

Ответ: \( 64 \pi \) см².