14. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = bc sin a / 2, где b и c — стороны треугольника, а α — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если α = 30°, c = 5, b = 6.

Решение:

Воспользуемся формулой площади треугольника \( S = \frac{bc \sin \alpha}{2} \), где \( b = 6 \), \( c = 5 \), \( \alpha = 30^{\circ} \).

1. Найдем синус угла \( \alpha \): \( \sin 30^{\circ} = 0.5 \).
2. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{6 \cdot 5 \cdot 0.5}{2} \]
3. Вычислим площадь: \[ S = \frac{30 \cdot 0.5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Ответ: 7.5