12. Найдите корни уравнения x² + 5x - 14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Найдем корни квадратного уравнения \( x^2 + 5x - 14 = 0 \).

1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]
4. Запишем корни в порядке возрастания: \( -7 \) и \( 2 \).

Ответ: -7 2