14. (1 балл) Трахея имеет форму трубки длиной h=9см., диаметром d=1,5 см. Вычислите максимальный объем трахеи. (V=Sh-adh)

Решение:

Трахея представляет собой цилиндр. Формула объема цилиндра: \( V = Sh \), где \( S \) — площадь основания, \( h \) — высота.

Площадь основания цилиндра (круга): \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус.

Диаметр \( d = 1.5 \) см, значит радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 \) см.

Найдем площадь основания:

\( S = \pi (0.75)^2 = \pi (0.5625) \) см².

Высота \( h = 9 \) см.

Вычислим объем:

\( V = S \cdot h = \pi \cdot 0.5625 \cdot 9 \)

\( V = \pi \cdot 5.0625 \) см³.

\( V \approx 3.14159 \cdot 5.0625 \approx 15.904 \) см³.

Ответ: \( \approx 15.9 \) см³.