12. (1 балл) Вычислите:√2sinπ/4 - 2cosπ/3 + √3tgπ/6

Решение:

Подставим значения тригонометрических функций:

• \( \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
• \( \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \)
• \( \text{tg}(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}} \)

Вычислим выражение:

\( \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \)

\( \frac{2}{2} - 1 + 1 \)

\( 1 - 1 + 1 \)

\( 1 \)

Ответ: 1.