14. (1 балл) Площадь большого круга шара равна 3 м². Найдите площадь поверхности шара.

Решение:

Большой круг шара — это сечение шара плоскостью, проходящей через его центр. Площадь большого круга равна площади круга с радиусом, равным радиусу шара (R).

Формула площади круга: \( S_{круга} = \pi R^2 \).

По условию \( S_{большого круга} = 3 \) м².

\( \pi R^2 = 3 \) м².

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: \( S_{шара} = 4 \pi R^2 \).

Мы знаем, что \( \pi R^2 = 3 \) м². Подставим это значение в формулу площади поверхности шара:

\( S_{шара} = 4 \cdot (\pi R^2) \)

\( S_{шара} = 4 \cdot 3 \) м²

\( S_{шара} = 12 \) м².

Ответ: 12 м².