13. Тип 13 № 7841 Найдите корень уравнения 1 / (3x-4) = 1 / (4x-11)

Решение:

Для решения уравнения $$\frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}$$, мы можем приравнять знаменатели, так как числители равны (и не равны нулю).

Сначала убедимся, что знаменатели не равны нулю:

• $$3x - 4
  eq 0 → 3x
  eq 4 → x
  eq \frac{4}{3}$$
• $$4x - 11
  eq 0 → 4x
  eq 11 → x
  eq \frac{11}{4}$$

Теперь приравняем знаменатели:

$$ 3x - 4 = 4x - 11 $$

Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а константы в другую:

$$ -4 + 11 = 4x - 3x $$ $$ 7 = x $$

Проверим, что найденное значение $$x=7$$ не равно $$\frac{4}{3}$$ и $$\frac{11}{4}$$. Это так.

Ответ: 7