12. Тип 12 № 8623 Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на гипотенузе этого треугольника. 2) Если два угла треугольника равны 50° и 60°, то третий угол равен 70°. 3) Существует точка плоскости, через которую нельзя провести ни одной прямой.

Решение:

1. Утверждение 1: Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является серединой гипотенузы. Это верное утверждение.
2. Утверждение 2: Сумма углов треугольника равна 180°. Если два угла равны 50° и 60°, то третий угол равен $$180° - 50° - 60° = 180° - 110° = 70°$$. Это верное утверждение.
3. Утверждение 3: Через любые две точки плоскости проходит ровно одна прямая. Это означает, что для любой точки на плоскости можно провести бесконечное количество прямых (проходящих через эту точку). Следовательно, утверждение о том, что существует точка, через которую нельзя провести ни одной прямой, является ложным.