13. Решите систему уравнений { - x + 4y = -25, 3x - 2y = 30 } . (2 балла)

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:

\( -x + 4y = -25 \)

\( (3x - 2y) \cdot 2 = 30 \cdot 2 \) -> \( 6x - 4y = 60 \)

Теперь сложим два уравнения:

\( (-x + 4y) + (6x - 4y) = -25 + 60 \)

\( -x + 6x + 4y - 4y = 35 \)

\( 5x = 35 \)

\( x = \frac{35}{5} \)

\( x = 7 \)

Теперь подставим найденное значение x = 7 в любое из исходных уравнений. Возьмём первое:

\( -x + 4y = -25 \)

\( -7 + 4y = -25 \)

\( 4y = -25 + 7 \)

\( 4y = -18 \)

\( y = \frac{-18}{4} \)

\( y = -4.5 \)

Ответ: x = 7, y = -4.5