13. Найдите производную функции f(x) = (2x + 1)²

Решение:

Чтобы найти производную функции \( f(x) = (2x + 1)^2 \), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Пусть \( u = 2x + 1 \). Тогда \( f(x) = u^2 \).

\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (2x + 1)^2 = 2(2x + 1)^{2-1} \cdot \frac{d}{dx} (2x + 1) \]\[ f'(x) = 2(2x + 1) \cdot 2 \]\[ f'(x) = 4(2x + 1) = 8x + 4 \]

Ответ: 8x + 4.