12. Найдите производную функции g(x) = -7x³ + 2x²

Решение:

Для нахождения производной функции \( g(x) = -7x^3 + 2x^2 \) применим правило степенной функции \( (x^n)' = nx^{n-1} \):

• Производная от \( -7x^3 \) равна \( -7 \cdot 3x^{3-1} = -21x^2 \).
• Производная от \( 2x^2 \) равна \( 2 \cdot 2x^{2-1} = 4x \).

Складывая производные, получим:

\[ g'(x) = -21x^2 + 4x \]

Ответ: -21x² + 4x.