13) \(\frac{3}{7} \times \frac{14}{15} + (\frac{9}{20} - \frac{2}{5})\)

Привет! Давай решим этот пример, используя свойства арифметики. Помни, что сначала выполняются действия в скобках, затем умножение, а после — сложение.

1. Решение:

   Сначала выполним действие в скобках:

   \[ \frac{9}{20} - \frac{2}{5} \]

   Найдем общий знаменатель, который равен 20.

   \[ \frac{9}{20} - \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{9}{20} - \frac{8}{20} = \frac{9 - 8}{20} = \frac{1}{20} \]

   Теперь выполним умножение:

   \[ \frac{3}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{3 \times 14}{7 \times 15} = \frac{42}{105} \]

   Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:

   \[ \frac{42}{105} = \frac{2}{5} \]

   Теперь сложим результаты:

   \[ \frac{2}{5} + \frac{1}{20} \]

   Найдем общий знаменатель, который равен 20.

   \[ \frac{2 \times 4}{5 \times 4} + \frac{1}{20} = \frac{8}{20} + \frac{1}{20} = \frac{8 + 1}{20} = \frac{9}{20} \]

Ответ: \(\frac{9}{20}\)