12) \(\frac{9}{12} - \frac{1}{3} \times \frac{9}{10} : \frac{3}{4}\)

Привет! Давай решим этот пример, используя свойства арифметики. Помни, что сначала выполняются действия умножения и деления (слева направо), а потом уже вычитание.

1. Решение:

   Сначала выполним умножение:

   \[ \frac{1}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{1 \times 9}{3 \times 10} = \frac{9}{30} \]

   Сократим полученную дробь:

   \[ \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \]

   Теперь выполним деление:

   \[ \frac{3}{10} : \frac{3}{4} = \frac{3}{10} \times \frac{4}{3} = \frac{3 \times 4}{10 \times 3} = \frac{12}{30} \]

   Сократим полученную дробь:

   \[ \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \]

   Теперь вычтем эту дробь из \(\frac{9}{12}\). Сначала сократим \(\frac{9}{12}\):

   \[ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \]

   Выполним вычитание:

   \[ \frac{3}{4} - \frac{2}{5} \]

   Найдем общий знаменатель, который равен 20.

   \[ \frac{3 \times 5}{4 \times 5} - \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{15 - 8}{20} = \frac{7}{20} \]

Ответ: \(\frac{7}{20}\)