13. (1 балл) Найдите производную функции f(x) = 1/5 x⁵ + 2x³ - x + 6 в точке х=-2

Решение:

1. Найдем производную функции \( f(x) \): \( f'(x) = (\frac{1}{5} x^5 + 2x^3 - x + 6)' \).
2. \( f'(x) = \frac{1}{5} \cdot 5x^4 + 2 \cdot 3x^2 - 1 + 0 = x^4 + 6x^2 - 1 \).
3. Подставим \( x = -2 \) в производную: \( f'(-2) = (-2)^4 + 6(-2)^2 - 1 \).
4. \( f'(-2) = 16 + 6(4) - 1 = 16 + 24 - 1 = 39 \).

Ответ: 39