6. $$4 \cdot 2^{-1} \cdot 64^{\frac{2}{3}} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot (4^3)^{\frac{2}{3}} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4^2 = 2 \cdot 16 = 32$$.
Ответ: 32