1202. Через никелиновую проволоку длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,45 мм² проходит ток силой 4 А. Какое количество теплоты при этом выделяется за 1 мин?

Задание 1202

Дано:

• Длина: \( l = 1 \) м.
• Площадь поперечного сечения: \( S = 0,45 \) мм².
• Сила тока: \( I = 4 \) А.
• Время: \( t = 1 \) мин.

Найти: Количество теплоты \( Q \).

Решение:

1. Для начала нам нужно узнать удельное сопротивление никелина. Оно примерно равно \( \rho = 0,4 \) Ом·мм²/м.
2. Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры: \( S = 0,45 \text{ мм}^2 = 0,45 \cdot 10^{-6} \) м².
3. Вычислим сопротивление проволоки по формуле: \[ R = \rho \frac{l}{S} \]
4. Подставим значения: \[ R = 0,4 \cdot \frac{1}{0,45 \cdot 10^{-6}} \]
5. Вычислим сопротивление: \[ R = \frac{0,4}{0,45} \cdot 10^6 \approx 0,89 \cdot 10^6 \) Ом.
6. Переведем время в секунды: \( t = 1 \text{ мин} = 60 \) с.
7. Используем закон Джоуля-Ленца: \[ Q = I^2 R t \]
8. Подставим значения: \[ Q = 4^2 \cdot (0,89 \cdot 10^6) \cdot 60 \]
9. Вычислим: \[ Q = 16 \(\cdot\) 0,89 \(\cdot\) 10^6 \(\cdot\) 60 \(\approx\) 14,24 \(\cdot\) 10^6 \(\cdot\) 60 \(\approx\) 854,4 \(\cdot\) 10^6 \) Дж.

Ответ: Примерно 854,4 МДж.