12. (t + 5)(t^2 - 5t + 25)

Решение:

Это выражение похоже на формулу суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

Сравним: \( a = t \), \( b = 5 \).

Тогда \( a + b = t + 5 \).

А \( a^2 - ab + b^2 = t^2 - t \cdot 5 + 5^2 = t^2 - 5t + 25 \).

Это точно совпадает с данным выражением.

Значит, \( (t + 5)(t^2 - 5t + 25) = t^3 + 5^3 = t^3 + 125 \).

Ответ: t³ + 125