12. Решите систему неравенств \( \begin{cases} 12.5x-2 < 1.5x-1 \\ 0.3(1-x) < 0.1x+0.7 \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

\[ 12.5x - 2 < 1.5x - 1 \]

\[ 12.5x - 1.5x < 2 - 1 \]

\[ 11x < 1 \]

\[ x < \frac{1}{11} \]

Второе неравенство:

\[ 0.3(1-x) < 0.1x + 0.7 \]

\[ 0.3 - 0.3x < 0.1x + 0.7 \]

\[ 0.3 - 0.7 < 0.1x + 0.3x \]

\[ -0.4 < 0.4x \]

\[ -1 < x \]

\[ x > -1 \]

Теперь объединим решения двух неравенств. Нам нужны значения \( x \), которые удовлетворяют условиям \( x < \frac{1}{11} \) и \( x > -1 \).

Объединяя, получаем: \( -1 < x < \frac{1}{11} \).

Ответ: \( -1 < x < \frac{1}{11} \).