11. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства \( (x+2)(3x+1)-3(x-1)(x+1) \ge 19 \)?

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в неравенстве:

\[ (x+2)(3x+1) - 3(x-1)(x+1) \ge 19 \]

\[ (3x^2 + x + 6x + 2) - 3(x^2 - 1) \ge 19 \]

\[ 3x^2 + 7x + 2 - 3x^2 + 3 \ge 19 \]

\[ 7x + 5 \ge 19 \]

\[ 7x \ge 19 - 5 \]

\[ 7x \ge 14 \]

\[ x \ge \frac{14}{7} \]

\[ x \ge 2 \]

Множество решений этого неравенства — это все числа, большие или равные 2. На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки 2 (включительно) и идущий вправо.

Ответ: Рисунок, где закрашенный луч начинается с точки 2 и идёт вправо.