12. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 192 тысячи джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Дано:

• Масса \( m = 1500 \) кг
• Кинетическая энергия \( E = 192000 \) Дж
• Формула: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Найти:

• Скорость \( v \)

Решение:

1. Выразим скорость \( v \) из формулы кинетической энергии:
2. \( E = \frac{mv^2}{2} \)
3. \( 2E = mv^2 \)
4. \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
5. \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)
6. Подставим известные значения:
7. \( v = \sqrt{\frac{2 \cdot 192000 \text{ Дж}}{1500 \text{ кг}}} \)
8. \( v = \sqrt{\frac{384000}{1500}} \)
9. \( v = \sqrt{\frac{3840}{15}} \)
10. \( v = \sqrt{256} \)
11. \( v = 16 \) м/с

Ответ: 16