12. (1 балл) Известно, что значение тригонометрической функции cosx = - 0,6 угол π/2 < α < π. Найти значение функции sinx

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество:

\( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \)

Подставим известное значение \( \cos x = -0.6 \):

\( \sin^2 x + (-0.6)^2 = 1 \)

\( \sin^2 x + 0.36 = 1 \)

\( \sin^2 x = 1 - 0.36 \)

\( \sin^2 x = 0.64 \)

\( \sin x = \pm\sqrt{0.64} \)

\( \sin x = \pm 0.8 \)

По условию, угол \( \alpha \) находится во второй четверти, так как \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \). Во второй четверти синус положителен.

Следовательно, \( \sin x = 0.8 \).

Ответ: 0.8.