1187. Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

Решение:

Пусть в маленькой кадке было \( x \) кг капусты.

Тогда в большой кадке было \( x + 8 \) кг капусты.

Всего было 7 больших и 4 маленьких кадки:

\( 7(x + 8) + 4x = 122 \)

\( 7x + 56 + 4x = 122 \)

\( 11x + 56 = 122 \)

\( 11x = 122 - 56 \)

\( 11x = 66 \)

\( x = \frac{66}{11} = 6 \) кг (в маленькой кадке).

В большой кадке: \( x + 8 = 6 + 8 = 14 \) кг.

Проверка: \( 7 \cdot 14 + 4 \cdot 6 = 98 + 24 = 122 \) кг.

Ответ: в маленькой кадке — 6 кг, в большой — 14 кг.